نصائح

زائد أربعة فواصل الثقة

زائد أربعة فواصل الثقة

في الإحصائيات الاستنتاجية ، تعتمد فواصل الثقة لنسب السكان على التوزيع الطبيعي القياسي لتحديد معلمات غير معروفة لمجتمع معين معطى في عينة إحصائية من السكان. أحد أسباب ذلك هو أنه بالنسبة لأحجام العينات المناسبة ، يقوم التوزيع العادي القياسي بعمل ممتاز في تقدير التوزيع ذي الحدين. هذا رائع لأن التوزيع الأول مستمر ، والثاني منفصل.

هناك عدد من المشكلات التي يجب معالجتها عند إنشاء فواصل الثقة للنسب. أحد هذه الأمور يتعلق بما يعرف بفاصل الثقة "زائد أربعة" ، والذي ينتج عنه مقدّر متحيز. ومع ذلك ، فإن هذا المقدّر لنسبة السكان غير المعروفة يؤدي في بعض الحالات أداءً أفضل من المقدّرين غير المتحيزين ، خاصةً تلك الحالات التي لا توجد فيها نجاحات أو إخفاقات في البيانات.

في معظم الحالات ، تتمثل أفضل محاولة لتقدير نسبة السكان في استخدام نسبة عينة مناظرة. نحن نفترض أن هناك مجموعة سكانية ذات نسبة غير معروفة ص من أفرادها تحتوي على سمة معينة ، ثم نقوم بتكوين عينة عشوائية بسيطة من الحجم ن من هؤلاء السكان. من هؤلاء ن الأفراد ، ونحن نحسب عدد منهم Y التي تمتلك سمة نحن فضوليين. الآن نحن نقدر ع باستخدام عينة لدينا. نسبة العينة Y / N هو مقدر غير متحيز ل ص.

عند استخدام فاصل الثقة أربعة Plus

عندما نستخدم فاصل أربعة زائد ، نقوم بتعديل مقدّر ص. نقوم بذلك عن طريق إضافة أربعة إلى إجمالي عدد الملاحظات ، وبالتالي شرح العبارة "زائد أربعة". ثم نقسم هذه الملاحظات الأربعة بين نجاحين افتراضيين وفشلين ، مما يعني أننا نضيف اثنين إلى إجمالي عدد النجاحات. النتيجة النهائية هي أننا نستبدل كل حالة Y / N مع (Y + 2)/(ن + 4) ، وأحيانًا يشار إلى هذا الكسر بواسطةص مع التلدة فوقه.

عادةً ما تعمل نسبة العينة جيدًا في تقدير نسبة السكان. ومع ذلك ، هناك بعض المواقف التي نحتاج فيها إلى تعديل مقدِّرنا قليلاً. تدل الممارسة الإحصائية والنظرية الرياضية على أن تعديل الفاصل الزائد أربعة مناسب لتحقيق هذا الهدف.

أحد المواقف التي يجب أن تؤدي بنا إلى النظر في فاصل أربعة زائد هو عينة غير متوازنة. في كثير من الأحيان ، نظرًا لكون نسبة السكان صغيرة جدًا أو كبيرة جدًا ، تكون نسبة العينة أيضًا قريبة جدًا من 0 أو قريبة جدًا من 1. في هذا النوع من المواقف ، يجب أن نفكر في فاصل أربعة زائد.

سبب آخر لاستخدام فاصل أربعة زائد هو إذا كان لدينا حجم عينة صغير. يوفر الفاصل الزمني زائد أربعة في هذا الموقف تقدير أفضل لنسبة السكان من استخدام فاصل الثقة النموذجي لنسبة.

قواعد لاستخدام فاصل الثقة أربعة زائد

تعد فاصل الثقة زائد أربعة طريقة سحرية تقريبًا لحساب إحصائيات استنتاجية بشكل أكثر دقة ، وذلك ببساطة بإضافة أربع ملاحظات وهمية إلى أي مجموعة بيانات معينة ونجاحين وفشلين ، وهو قادر على التنبؤ بدقة أكثر بنسبة مجموعة البيانات التي يناسب المعلمات.

ومع ذلك ، فإن فاصل الثقة زائد أربعة لا ينطبق دائما على كل مشكلة. لا يمكن استخدامه إلا عندما تتجاوز فاصل الثقة لمجموعة البيانات 90٪ ويبلغ حجم عينة السكان 10 أفراد على الأقل. ومع ذلك ، يمكن أن تحتوي مجموعة البيانات على أي عدد من النجاحات والإخفاقات ، على الرغم من أنها تعمل بشكل أفضل عندما يكون هناك إما لا توجد نجاحات أو لا توجد إخفاقات في بيانات أي مجتمع معين.

ضع في اعتبارك أنه على عكس حسابات الإحصائيات المنتظمة ، تعتمد حسابات الإحصاءات الاستنتاجية على عينة من البيانات لتحديد النتائج الأكثر ترجيحًا في مجتمع ما. على الرغم من أن فاصل الثقة الإضافي الرابع يصحح بهامش أكبر للخطأ ، لا يزال يجب مراعاة هذا الهامش في توفير الملاحظة الإحصائية الأكثر دقة.